广义 Winfree 模型的涌现动力学：高阶耦合下 Winfree 群体的渐近模式涌现

Winfree 模型是一种相位耦合同步模型，它简化了诸如起搏细胞 Peskin 模型之类的脉冲耦合模型。众所周知，具有一阶耦合的 Winfree 群体根据耦合强度和自然频率方差表现出离散的渐近模式，如非相干、锁相和死亡。在本文中，我们进一步研究高阶耦合，其使动力学更接近于 Peskin 模型的行为。为此，我们提出相较于一级耦合模型的若干渐近模式的充分性框架。我们所提出的关于耦合强度、自然频率和初始数据的条件与振荡器数量无关，从而可应用于相应的平均场模型。我们还提供了若干数值仿真并与解析结果进行比较。