将 C*-代数嵌入 $\ell^{p}$ 的 Calkin 代数

March T. Boedihardjo

将 C*-代数嵌入 $\ell^{p}$ 的 Calkin 代数

算子代数 2024-09-12 v1 泛函分析

作者: March T. Boedihardjo

摘要

设 $p\in(1,\infty)$ 。我们证明，从 $B(\ell^{2})/K(\ell^{2})$ 的任何可分单一子代数到 $B(\ell^{p})/K(\ell^{p})$ 的存在同构保持 Fredholm 指数。作为推论，每个可分 $C^*$ -代数都同构于 $B(\ell^{p})/K(\ell^{p})$ 的子代数。另一个推论是 $\ell^{p}$ 上存在的算子在 Brown-Douglas-Fillmore 理论中，能够像本征正规算子一样具有任意 Fredholm 指数。

关键词

C*-代数 Calkin 代数 Fredholm 指数 $\ell^{p}$ 空间本征正规算子

引用

@article{arxiv.2409.07386,
  title  = {Embedding C*-algebras into the Calkin algebra of $\ell^{p}$},
  author = {March T. Boedihardjo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2409.07386},
  year   = {2024}
}

备注

To appear in Journal of Functional Analysis

将 C*-代数嵌入 $\ell^{p}$ 的 Calkin 代数

摘要

关键词

引用

备注

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