具有异常大 Tate-Shafarevich 群解析阶的椭圆曲线
数论
2021-03-23 v1
摘要
我们给出了 个有理域上秩为零的椭圆曲线例子，满足 ，这是此前任何显式曲线已知的最大值。我们的纪录是一个椭圆曲线 ，满足 。我们可以利用 Kolyvagin、Kato、Skinner-Urban 和 Skinner 的深刻结果，在某些情况下证明这些阶是 的真实阶。例如，对于第 2.3 节表中 ，有 是 的真实阶。
引用
@article{arxiv.2103.11001,
title = {Elliptic curves with exceptionally large analytic order of the Tate-Shafarevich groups},
author = {Andrzej Dąbrowski and Lucjan Szymaszkiewicz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.11001},
year = {2021}
}