通过Jacobi-Maupertuis及更广泛的电磁曲率
微分几何
2025-11-03 v1 动力系统
辛几何
摘要
在电磁系统的框架下, 我们提出了一种新的电磁Ricci曲率定义, 该定义自然地通过经典Jacobi-Maupertuis重参数化得出, 源自Assenza[2024年IMRN]及Assenza、Marshall Reber、Terek[2025年《数学物理学通讯》]的最新研究。在闭合流形上, 我们证明, 若磁力无处不在且势函数在C²范数下足够小, 则当能量接近势函数的最大值e₀时, 该Ricci曲率为正。作为主要应用, 在这些假设下, 我们将以太多数到处的闭合轨道存在性从几乎每个推广到每一个。
引用
@article{arxiv.2510.27514,
title = {Electromagnetic curvature via Jacobi-Maupertuis and beyond},
author = {Valerio Assenza and Giorgia Testolina},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.27514},
year = {2025}
}
备注
17 pages