自由群自由 III 型作用的弹性
群论
2024-12-11 v1 动力系统
逻辑
摘要
我们证明，III 型测度类保持的非可迁可树化等价关系，即不保持任何等价的 σ-有限测度，是由任意给定生成元数量的非阿贝尔自由群（包括无限生成自由群）的自由作用所诱导的，且具有诱导施赖尔图没有端消失这一附加性质。这是利用 Hopf 对变换的 III 型刻画以及 Dang-Ngoc-Nghiem 的一般刻画来完成的。这凸显了 III 型设定与测度保持设定之间的差异。
引用
@article{arxiv.2412.07047,
title = {Elasticity of free type III actions of free groups},
author = {Antoine Poulin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.07047},
year = {2024}
}