自由群的存在封闭保测作用
逻辑
2023-11-08 v2 动力系统
摘要
本文的动机是利用连续模型论研究自由群的概率测度保持（pmp）作用。这种作用被视为一个度量结构，由概率测度空间的测度代数通过其一族自同构扩张而成。我们证明了给定自由群的存在封闭 pmp 作用构成一个初等类，因此 pmp -作用的理论具有模型伴侣。我们证明该模型伴侣是稳定的且具有量词消去。我们还证明了 在其投射有限完备化上带有 Haar 测度的作用是度量通用的，因此，如我们所示，它是存在封闭的。我们从一个更一般的定理推导出主要结果，该定理给出了在可分范畴、稳定的度量结构上 -作用理论存在模型伴侣的一组充分条件。
引用
@article{arxiv.2203.10178,
title = {Existentially closed measure-preserving actions of free groups},
author = {Alexander Berenstein and C. Ward Henson and Tomás Ibarlucía},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.10178},
year = {2023}
}
备注
41 pages