通过几乎完全增长的泛作用证明普适零熵系统不存在
动力系统
2022-09-07 v1
摘要
我们证明，可数顺从群 的一个泛型保概率测度(p.m.p.)作用具有的标度熵不能被给定的增长率所控制。作为推论，我们得到不存在 的拓扑作用，使得其遍历不变测度集与所有零熵遍历 p.m.p. -系统之集重合。我们还证明，剩余有限顺从群的泛型作用的标度熵不能被给定序列从下方界定。我们也给出一个顺从群的例子，其对每个自由 p.m.p. 作用都具有这样的下界。
引用
@article{arxiv.2209.01902,
title = {Non-existence of a universal zero entropy system via generic actions of almost complete growth},
author = {Georgii Veprev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.01902},
year = {2022}
}