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非周期顺从群作用不存在普适零熵系统

动力系统 2021-01-01 v3

作者: Georgii Veprev

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摘要

设 $G$ 为一个非周期顺从群。我们证明不存在这样的 $G$ 的拓扑作用：其遍历不变测度集与所有零熵的遍历测度论 $G$ -系统之集重合。此前，J. Serafin 在回答 B. Weiss 的一个问题时，对 $G = \mathbb{Z}$ 证明了相同结论。

关键词

非周期顺从群拓扑作用遍历不变测度零熵系统测度论动力系统

引用

@article{arxiv.2010.09806,
  title  = {Non-existence of a universal zero entropy system for non-periodic amenable group actions},
  author = {Georgii Veprev},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2010.09806},
  year   = {2021}
}

备注

added section 6.3; 20 pages, 1 figure