中心单代数中序的弹性

设 $\mathcal{O}$ 为数域上中心单代数 $A$ 中的一个序。弹性 $\rho(\mathcal{O})$ 是所有分数 $k/l$ 的上确界，使得存在一个非零因子 $a \in \mathcal{O}$，其可分解为长度分别为 $k$ 和 $l$ 的原子（不可约元素）的因式分解。我们刻画了 Hermite 序 $\mathcal{O}$ 弹性的有限性，条件是：要么 $\mathcal{O}$ 是一个四元数序，要么 $\mathcal{O}$ 是一个更高维中心单代数中的序，并且在每个使得 $A_{\mathfrak{p}}$ 不是除环的有限位 $\mathfrak{p}$ 处，$\mathcal{O}_{\mathfrak{p}}$ 是一个平铺序。我们还证明了此类序的一个转移结果。这将先前关于遗传序的结果扩展到了非遗传的情形。