关于局部有限生成幺半群的弹性

设$H$为交换消去幺半群。非单位元$a \in H$的弹性$\rho(a)$为对所有满足$a=u_1 \cdot \ldots \cdot u_m=v_1 \cdot \ldots \cdot v_{n}$分解（其中所有$u_i$与$v_j$均为不可约元）的$m/n$的上确界。$H$的弹性$\rho (H)$为所有$\rho (a)$的上确界。我们建立了一个对有限生成幺半群成立的刻画：何时每个满足$1< q < \rho (H)$的有理数$q$都可实现为某元素$a \in H$的弹性。此外，我们推导了针对局部有限生成幺半群（它们包含所有满足特定代数有限性条件的 Krull 整环与 Dedekind 整环中的序）以及弱 Krull 整环的类似结果。