关于Puiseux单形的局部k-弹性

若$M$是原子单形且$x$是$M$的非零非单位元，则$x$的长度集$\mathsf{L}(x)$是所有可能的$x$的因子分解长度的集合，其中因子分解的长度是不可约因子的个数（重复计）。在最近一篇论文中，F. Gotti与C. O'Neil研究了Puiseux单形$P$的弹性集$\mathcal{R}(P) := \{\sup \mathsf{L}(x)/\inf \mathsf{L}(x) : x \in P\}$。此处我们将此研究推进一步，探讨同一类单形的局部$k$-弹性。我们找到了Puiseux单形具有所有有限局部弹性以及对于足够大$k$具有无穷局部$k$-弹性的条件。最后，我们将$k$-弹性的研究聚焦于原发性Puiseux单形类，证明若它们为有界生成且不含有任何稳定原子，或不以$0$为极限点，则具有有限局部$k$-弹性。