论指数Puiseux幺半群与半环的原子结构
交换代数
2021-12-06 v2
摘要
Puiseux幺半群是有理数非负锥的加法子幺半群。我们称一个Puiseux幺半群M为指数的，如果存在一个正有理数r和一个由非负整数组成且包含0的集合S，使得M由集合{r^s | s ∈ S}生成。如果M对乘法封闭，则称M为指数Puiseux半环。本文研究指数Puiseux幺半群和半环的原子性质。首先，我们刻画了原子指数Puiseux幺半群，并证明了在此背景下有限分解性质、有界分解性质和升链条件（ACCP）是等价的。接着，我们给出了指数Puiseux幺半群满足ACCP的一个必要条件和充分条件。最后，我们描述了那些是半环的指数Puiseux幺半群。
关键词
引用
@article{arxiv.2006.07791,
title = {On the atomic structure of exponential Puiseux monoids and semirings},
author = {Sofía Albizu-Campos and Juliet Bringas and Harold Polo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.07791},
year = {2021}
}
备注
17 pages. The exposition of the paper was improved. This version will appear in Communications in Algebra