论无挠幺半群的原子结构
交换代数
2023-11-16 v1
摘要
设 为一个可消去且交换的(加法)幺半群。 是原子的，如果每个不可逆元都可写为不可约元之和，不可约元也称为原子。此外，若每个主理想(按包含关系)的递增序列从某一项起变为常值，则 满足主理想升链条件(ACCP)。在本文第一部分，我们将满足 ACCP 的无挠幺半群刻画为那些所有子幺半群均为原子的无挠幺半群。全序阿贝尔群的非负锥的子幺半群常称为正幺半群。显然每个正幺半群都是无挠的。在本文第二部分，我们研究某些类别正幺半群的原子结构。
引用
@article{arxiv.2212.08347,
title = {On the atomic structure of torsion-free monoids},
author = {Felix Gotti and Joseph Vulakh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.08347},
year = {2023}
}
备注
16 pages