传递 Krull 幺半群中的算术不变量集合
交换代数
2019-01-31 v1 组合数学
群论
摘要
传递 Krull 幺半群是近年提出的概念，它包含所有交换 Krull 整环，并且例如也包含广泛类别的非交换 Dedekind 整环。我们证明传递 Krull 幺半群是完全弹性的（即幺半群弹性介于 与其弹性之间的每个有理数均可实现为某个元素的弹性）。在类群各类中具有充分多素因子的交换 Krull 幺半群中，链度集合与驯服度集合均为区间。若无关于素因子分布的假设，则任意有限集均可实现为链度集合与驯服度集合。
引用
@article{arxiv.1805.02911,
title = {Sets of Arithmetical Invariants in Transfer Krull Monoids},
author = {Alfred Geroldinger and Qinghai Zhong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.02911},
year = {2019}
}