长度集合系统：Transfer Krull 幺半群与弱 Krull 幺半群的比较
交换代数
2017-06-27 v2 组合数学
数论
摘要
Transfer Krull 幺半群是允许到交换 Krull 幺半群存在弱转移同态的幺半群，因此 transfer Krull 幺半群的长度集合系统与相关联的交换 Krull 幺半群的长度集合系统一致。我们揭示了有限阿贝尔群 G 上的 transfer Krull 幺半群的长度集合系统的若干新特征，并对所有满足 Davenport 常数 D(G) = 5 的群 G 给出了该系统的完整描述（这些是目前为止尚无此类描述的最小群）。在合理的代数有限性假设下，transfer Krull 幺半群与弱 Krull 幺半群的长度集合满足长度集合结构定理。尽管有此共同特征，我们证明了对于多种类别的弱 Krull 幺半群，其长度集合系统不同于任何 transfer Krull 幺半群的长度集合系统。
引用
@article{arxiv.1606.05063,
title = {Systems of sets of lengths: Transfer Krull monoids versus weakly Krull monoids},
author = {Alfred Geroldinger and Wolfgang Schmid and Qinghai Zhong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.05063},
year = {2017}
}