对应于对角凯勒 Bianchi IX 度规的 Einstein-Weyl 结构
高能物理 - 理论
2009-10-30 v2 广义相对论与量子宇宙学
摘要
我们系统地分析配备对角凯勒 Bianchi IX 度规的四维 Einstein-Weyl 空间。特别地，我们证明具有常共形标量曲率的 Einstein-Weyl 结构子类是度规共形标量平坦——但不一定标量平坦——的子类；我们给出其 3-参数距离和 Weyl 一次形式。这推广了 Pedersen、Swann 和 Madsen 先前限于标量平坦、反自对偶情形的分析。我们还根据 Chave 和 Valent 的结果验证，与 Derdzinski 的定理一致，双轴凯勒 Bianchi IX 度规族中最一般的共形爱因斯坦度规是 Calabi 的极值度规，共形于 Carter 的度规。
引用
@article{arxiv.hep-th/9612055,
title = {Einstein-Weyl structures corresponding to diagonal K\"ahler Bianchi IX metrics},
author = {Guy Bonneau},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9612055},
year = {2009}
}
备注
15 pages, Latex file, minor modifications, to be published in Class. Quant. Grav