基于解耦原子范数最小化的高效二维线谱估计
信号处理
2022-04-27 v2
摘要
本文提出一种用于无网格二维线谱估计的高效优化技术，称为解耦原子范数最小化（D-ANM）。我们考虑原子范数最小化（ANM）框架，该框架已成功应用于一维问题，即使在快拍数极度受限时也能实现相关源的超分辨频率估计。现有的最先进二维 ANM 方法将二维测量向量化至其一维等价形式，这会带来巨大的计算代价，在实际应用中可能过于昂贵。我们通过半定规划（SDP）发展了一种新颖的二维 ANM 解耦方法，其引入一种新的矩阵形式原子集，可在不损失最优性的前提下自然解耦两个维度上的联合观测。相应地，原始大规模二维问题通过两个解耦的单层 Toeplitz 矩阵被等价重构，可通过简单的带配对的一维频率估计求解。与传统的向量化方法相比，所提 D-ANM 技术将计算复杂度相对于问题规模降低了数个数量级。它还保留了 ANM 在精确信号恢复、所需测量数少以及对源相关性鲁棒方面的优势。这种复杂度优势对于大规模天线系统（如大规模 MIMO、雷达信号处理和射电天文）尤其具有吸引力。
引用
@article{arxiv.1808.01019,
title = {Efficient Two-Dimensional Line Spectrum Estimation Based on Decoupled Atomic Norm Minimization},
author = {Zhe Zhang and Yue Wang and Zhi Tian},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.01019},
year = {2022}
}