恢复$d$维 ($d\geq 2$) 离格频率的原子范数最小化的精确半定规划表述

近期关于离格压缩感知 (CS) 的研究表明，在某些条件下，即使字典是连续的，也可以从少量时域样本中成功恢复频谱稀疏信号。特别是，\cite{tang2012csotg} 提出了原子范数最小化以恢复$1$维频谱稀疏信号。然而，尽管已有研究努力 \cite{chi2013compressive}，如何为恢复具有$d$维 ($d\geq 2$) 离格频率的信号构建原子范数最小化的等价半定规划仍是一个未决问题。在本文中，我们通过提出用于恢复具有$d$维 ($d\geq 2$) 离格频率信号的原子范数最小化的等价半定规划表述，解决了这一问题。