基于二维正交匹配追踪的二维稀疏信号恢复
信息论
2011-04-27 v2 多媒体
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摘要
恢复算法在压缩采样中起着关键作用。目前大多数压缩感知恢复算法最初是为一维信号设计的，而许多实际信号是二维的。通过利用二维可分离采样，二维信号恢复问题可以转化为一维信号恢复问题，从而可以直接应用普通的一维恢复算法，例如正交匹配追踪。然而，即使采用二维可分离采样，解码器的内存使用和复杂度仍然很高。本文开发了一种称为 2D-OMP 的新型恢复算法，它是 1D-OMP 的扩展。在 2D-OMP 中，字典中的每个原子都是一个矩阵。在每次迭代中，解码器将样本矩阵投影到二维原子以选择最佳匹配原子，然后通过最小二乘法更新所有已选原子的权重。我们证明 2D-OMP 实际上等价于 1D-OMP，但它显著降低了恢复复杂度和内存使用。更重要的是，利用本文使用的相同方法，可以轻松获得更高维的 OMP（例如 3D-OMP 等）。
引用
@article{arxiv.1101.5755,
title = {2D Sparse Signal Recovery via 2D Orthogonal Matching Pursuit},
author = {Yong Fang and Bormin Huang and Jiaji Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1101.5755},
year = {2011}
}