用于无正则化无网格DOA的非均匀阵列和频率间隔
信号处理
2024-01-15 v1
摘要
多频率的无网格波达方向（DOA）估计可应用于声源定位问题。我们将其表述为原子范数最小化（ANM）问题，并推导出等效的无正则化半定规划（SDP），从而避免正则化偏差。通过对SDP解得到的Toeplitz矩阵进行Vandermonde分解来恢复DOA。我们还提出了一种快速SDP程序来处理非均匀阵列和频率间隔。对于非均匀间隔，Toeplitz结构将不存在，但通过不规则Vandermonde分解（IVD）恢复DOA，并且我们从理论上保证了IVD的存在性。我们将ANM扩展到多测量向量（MMV）情况，并推导出其等效的无正则化SDP。使用多个频率和MMV模型，我们可以解析比均匀线性阵列物理传感器数量更多的源。数值结果表明，无正则化框架对噪声和混叠具有鲁棒性，并且克服了正则化偏差。
引用
@article{arxiv.2401.06313,
title = {Non-uniform Array and Frequency Spacing for Regularization-free Gridless DOA},
author = {Yifan Wu and Michael B. Wakin and Peter Gerstoft},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.06313},
year = {2024}
}