基于 G-滤波器的线谱分析：原子范数最小化方法
信号处理
2025-09-09 v2
摘要
谱分析领域传统上存在一种关于连续谱（谱密度）和离散谱（Dirac 脉冲）的二分法，前者对应纯非决定性过程，后者代表正弦信号。在过去十年中，原子范数最小化 (ANM) 成为离散谱分析的主流方法，遵循压缩感知理论。本文中，我们发展了一种新的离散谱估计方法，将格奥尔夫滤波器 (G-滤波器) 的思想与原子范数最小化 (ANM) 结合起来。这种组合仅可能是因为 G-滤波器输出的协方差矩阵具有卡里亚氏-费耸尔类型分解。ANM 可通过半正定规划进行特征化，可有效求解。结果表明，我们的优化方案是标准 ANM 的重要推广，适用于离散谱估计。此外，我们的带 G-滤波器的 ANM 方法相对于子空间方法具有显著优势，因为它只需要一个输出向量即可工作，且无需关于输入中正弦数目的所有先验知识。仿真结果表明，在 G-滤波器合适设计的情况下，我们的方法在各种参数配置下都优于标准 ANM、频率选择 ANM 以及标准子空间方法 MUSIC 和 ESPRIT。
引用
@article{arxiv.2410.12358,
title = {Line Spectral Analysis Using the G-Filter: An Atomic Norm Minimization Approach},
author = {Bin Zhu and Jiale Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.12358},
year = {2025}
}
备注
20 pages, 12 figures. Submitted to Automatica