重访原子范数最小化：一种用于原子识别与细化的序贯方法
最优化与控制
2024-11-14 v1
摘要
原子范数最小化（ANM）是线谱估计（LSE）的关键方法。大多数相关算法将 ANM 表述为半定规划（SDP），导致高昂的计算代价。本文重访 ANM 问题，提出了一种新颖的基于极限的表述，剖析了 ANM 半定刻画的本质组成部分。新表述不依赖 SDP，并可推广到复正弦波混合以外更一般的原子集。此外，我们揭示了 ANM 与贝叶斯 LSE 方法之间的联系，弥合了这两类方法的鸿沟。基于这一新表述，我们提出了一种名为序贯原子识别与细化（SAIR）的低复杂度算法用于 ANM。仿真结果表明，SAIR 在估计精度和计算效率上均优于其他最先进方法。
引用
@article{arxiv.2411.08459,
title = {Revisiting Atomic Norm Minimization: A Sequential Approach for Atom Identification and Refinement},
author = {Xiaozhi Liu and Jinjiang Wei and Yong Xia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.08459},
year = {2024}
}