具有不确定参数的肿瘤生长模型的高效随机渐近保持格式

在本文中，我们研究了一类由多孔介质型方程控制的肿瘤生长模型，其不确定性源于生长函数、初始条件、肿瘤支撑半径或模型中的其他参数。我们在广义多项式混沌-随机伽辽金（gPC-SG）框架下开发了一种随机渐近保持（s-AP）格式，该格式对所有指数参数 $m\geq 2$ 均保持鲁棒性。我们研究了多孔介质方程解在随机空间中的正则性，并证明了 s-AP 性质，确保 SG 系统在连续层面上随着 $m \to \infty$ 收敛于 Hele-Shaw 动力学。我们的数值实验，包括捕捉指状突起、增殖、静息和死亡细胞演化等行为，验证了我们设计格式的准确性和效率。数值结果可以描述随机参数对肿瘤界面演化和模式形成的影响。