一类多孔介质型肿瘤生长模型的渐近保持格式
数值分析
2021-05-24 v1 数值分析
摘要
基于多孔介质方法的肿瘤生长力学模型在分析上与数值上均引起了广泛关注。本文研究了一类密度沿压力梯度演化且生长率依赖于压力并可能依赖于营养的模型之有限差分格式的稳定性性质。基于稳定性结果，我们证明该格式在不可压缩极限下是渐近保持（AP）的。我们进行了数值模拟以考察压力的正则性。我们研究了梯度 一致界的尖锐性，其极限情形是一种支撑包含气泡并在有限时间内闭合产生奇点（即所谓聚焦解）的解。
引用
@article{arxiv.2105.10376,
title = {An asymptotic preserving scheme for a tumor growth model of porous medium type},
author = {Noemi David and Xinran Ruan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.10376},
year = {2021}
}