一种保持结构的迎风DG格式用于退化相场肿瘤模型
数值分析
2024-03-15 v2 数值分析
摘要
在本工作中，我们对[26]中给出的相场肿瘤生长模型进行了修正，使得体积分数变量有界且更具物理意义。此外，我们发展了一种迎风间断 Galerkin (DG) 格式，保持了连续模型的质量守恒、逐点有界性和能量稳定性。最后，给出了一些与理论结果相符的数值试验。在第一个试验中，我们将 DG 格式与相同时间逼近相关的有限元 (FE) 格式进行比较。DG 格式即使在强交叉扩散效应下也表现良好，而 FE 格式出现了数值伪振荡。此外，第二个试验展示了肿瘤生长模型在不同参数以及迁移率和增殖函数选择下的行为。
引用
@article{arxiv.2304.09257,
title = {A structure-preserving upwind DG scheme for a degenerate phase-field tumor model},
author = {Daniel Acosta-Soba and Francisco Guillén-González and J. Rafael Rodríguez Galván},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.09257},
year = {2024}
}
备注
32 pages, 15 figures