带局部限制器的嵌入间断伽辽金输运格式
数值分析
2016-03-23 v2
摘要
受数值天气预报中相容有限元方法用于温度表示的有限元空间启发，我们为（部分）连续有限元空间引入了局部有界输运格式。底层的高阶输运格式通过将部分连续场注入一个嵌入的间断有限元空间，应用稳定的迎风间断伽辽金（DG）格式，再投影回部分连续空间来构造；我们称之为嵌入DG格式。我们证明，只要底层的迎风DG格式在L2中稳定，该格式就在L2中稳定。然后，我们为嵌入DG输运格式提供了一个应用限制器的框架。标准的DG限制器在底层DG格式中应用。我们引入了一种新的局部形式的基于单元的流量校正，将其应用于限制投影回部分连续空间的过程，从而使整个输运格式有界。我们在楔形单元上的张量积有限元空间（水平方向为间断P1/Q1，垂直方向为连续P2）这一特定情形下给出了细节。该框架通过数值测试进行了说明。
引用
@article{arxiv.1509.04431,
title = {Embedded discontinuous Galerkin transport schemes with localised limiters},
author = {C. J. Cotter and D. Kuzmin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.04431},
year = {2016}
}