双频修正 van der Pol 振荡器的有效 Fokker-Planck 方程
混沌动力学
2015-06-12 v1 统计力学
摘要
我们提出了一个基于相 - 幅近似的有效 Fokker-Planck 方程的显式解，该方程关联于双频修正 van der Pol 系统的 Langevin 方程。该解使我们能够解析地推导概率分布，以及与表征双频系统的共存不同吸引子之间切换相关的激活能。通过比较分析和数值结果，我们发现当两个吸引子的频率相等时吻合良好，而当两个频率发生偏离时，解析估计的预测效果会变差。在噪声作用下，表征双频系统的两个状态可以合并，因为发现随着噪声强度的增加，双频解的参数平面会收缩。Fokker-Planck 方程的解表明，在双频区域，两个吸引子的特征在于系统处于该状态的概率截然不同。只有在狭窄的控制参数范围内，概率才变得相当，因此这两个极限环具有与热力学相非常类似的性质。
引用
@article{arxiv.1212.0098,
title = {Effective Fokker-Planck Equation for Birhythmic Modified van der Pol Oscillator},
author = {R. Yamapi and G. Filatrella and M. A. Aziz-Alaoui and Hilda A. Cerdeira},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.0098},
year = {2015}
}