微观暂停时间分布对随机杨图动态极限形状的影响
概率论
2019-06-25 v2
摘要
对称群不可约表示连续限制与诱导的不可约分解，在杨图上产生一个保持 Plancherel 测度不变的马尔可夫链。从该 Res-Ind 链出发，我们通过考虑依据 Res-Ind 链转移概率的跳跃之间的一般暂停时间分布，引入了一个未必马尔可夫的杨图上连续时间随机游走。我们证明，在暂停时间分布的适当假设下，扩散缩放极限使我们在依赖于宏观时间的某一极限形状处得到集中，这导致与我们先前工作中研究的指数分布情形相似的结论。极限形状的时间演化可借助自由概率理论很好地描述。另一方面，我们展示了一个服从单侧稳定分布（重尾且无均值）的暂停时间所观察到的反常现象，在缩放极限的非扩散机制下出现了非平凡行为。
引用
@article{arxiv.1901.03481,
title = {Effect of microscopic pausing time distributions on the dynamical limit shapes for random Young diagrams},
author = {Akihito Hora},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.03481},
year = {2019}
}
备注
25 pages, 2 figures, Introduction modified with results unchanged, A reference added