迈向马尔可夫影响系统及其重整化理论
多智能体系统
2019-03-28 v3 概率论
适应与自组织系统
摘要
我们引入马尔可夫影响系统（MIS）的概念并分析其动力学。MIS 建模了图上的随机游走，其边和转移概率作为当前分布的函数内生地变化。本文由两部分独立的内容组成：在第一部分中，我们将马尔可夫链状态的标准分类推广到时变情形，展示如何对图序列进行“解析”；在第二部分中，我们利用该框架对几个重要的 MIS 族进行分岔分析。我们表明，一般而言这些系统可能混沌，但不可约 MIS 几乎总是渐近周期的。我们给出了“超迟缓”混合的例子，其中平稳分布在超指数时间内达到，这一时间尺度超出了任何马尔可夫链所能达到的范围。
引用
@article{arxiv.1802.01208,
title = {Toward a Theory of Markov Influence Systems and their Renormalization},
author = {Bernard Chazelle},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.01208},
year = {2019}
}