Dyson 的新对称性与广义 Rogers-Ramanujan 恒等式
组合数学
2007-05-23 v1
摘要
我们给出 Dyson 的 rank 概念对具有 k 个连续 Durfee 矩形的整数分拆的一种推广,称之为 (k,m)-rank,并给出与该新定义相关的两个组合对称性。我们双射地证明了这些对称性。利用这两个对称性,我们给出了广义 Rogers-Ramanujan 恒等式的一个新的组合证明。我们还描述了 (k,m)-rank 与 Garvan 的 k-rank 之间的关系。
引用
@article{arxiv.math/0607138,
title = {Dyson's new symmetry and generalized Rogers-Ramanujan identities},
author = {Cilanne Boulet},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0607138},
year = {2007}
}