二维含噪 Kuramoto 模型中拓扑缺陷的动力学

我们考虑具有短程耦合和高斯本征频率分布的二维(2D)含噪 Kuramoto 同步模型，并研究其在淬火后的有序化动力学。我们考虑了欠阻尼(惯性)和过阻尼动力学，表明这一本质非平衡系统的长期性质不依赖于单个振子的惯性。该模型不展现任何相变，因为其关联长度保持有限，按本征频率分布的标准差之倒数缩放。淬火动力学通过畴区生长进行，其特征长度初始遵循 2D XY 模型的生长律，但并不由缺陷间的平均间距给出。拓扑缺陷通常是自由的，打破了 2D XY 模型的 Berezinskii-Kosterlitz-Thouless 机制。涡旋执行一种令人联想到自回避随机游走的随机游走，被同步畴区之间动态边界网络平流输运；呈现长时间超扩散，其反常指数为 $\alpha=3/2$。