三维 O(2) 模型中拓扑缺陷的非平衡动力学

我们研究了格点上的三维 O(2) 非线性 $\sigma$ 模型，该模型以涡旋形式呈现拓扑缺陷。它们倾向于组织成与全局宇宙弦极为相似的涡旋线。因此，该模型可作为研究拓扑缺陷动力学的测试平台。它经历二级相变，故适用于探究 Kibble-Zurek 机制。就此，我们探索了当温度从临界温度以上快速降至以下时拓扑缺陷的存留情况；这一冷却（或“淬火”）过程使系统偏离平衡。我们采用不同的蒙特卡洛算法，探查了广泛范围的逆冷却率 $\tau_{\rm Q}$ 与终态温度。结果一致表明，存留拓扑缺陷的密度在 $\tau_{\rm Q}$ 上遵循幂律，与 Zurek 猜想相符。另一方面，目前我们的结果尚未证实 Zurek 对该幂律指数的预测，但其最终检验仍在研究中。