锯齿映射的动力学：1. 新数值结果
混沌动力学
2007-05-23 v1
摘要
给出对具有锯齿力的正则映射进行数值研究的一些结果，并描述所发现的新的意外动力学效应。特别地，表明若系统参数 K 的取值属于由 Ovsyannikov 定理确定的可数集，则初级共振的 separatrix（分界线）不发生分裂且混沌层不形成。还发现了与另一族未被破坏的初级共振分界线相关的参数取值集合。发现并描述了在临界状态下解释初级共振分界线稳定性的机制。首次研究了次级共振，并为其找到了分界线也不发生分裂的 K 值。提出了在此过程中出现的、其解决可促进非线性哈密顿系统理论进一步发展的新问题和开放问题。
引用
@article{arxiv.nlin/0005048,
title = {Dynamics of Sawtooth Map: 1. New Numerical Results},
author = {Vitold V. Vecheslavov},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0005048},
year = {2007}
}
备注
23 pages, 7 figures, see also http://www.inp.nsk.su/publications