Rayleigh-Bénard 对流中大尺度量的动力学

本文估计了 Rayleigh-Bénard 方程中各项的相对强度。基于这些估计和标度分析，我们导出了大尺度速度 $U$ 或 Péclet 数的一般公式，该公式适用于任意 Rayleigh 数 $\mathrm{Ra}$ 和 Prandtl 数 $\mathrm{Pr}$。我们的公式与早期的模拟和实验结果吻合较好。我们的分析还表明，与自由湍流相比，壁面限制对流具有增强的黏性力。我们还展示了相关性如何使 Nusselt 数的标度从理论预测的 $\mathrm{Ra}^{1/2}$ 偏离至实验观测到的接近 $\mathrm{Ra}^{0.3}$ 的标度。