高维类水平映射的动力学

我们在关于动力度数的自然假设下，研究了 $\mathbb{C}^k$ 中与类水平映射相关的 Green 流和平衡测度的正则性。我们估计了收敛到 Green 流的速度、平衡测度的相关性衰减以及 Lyapunov 指数。我们特别证明了平衡测度是双曲的。我们还证明了 Green 流是唯一的不变垂直和水平正闭流。这些结果特别适用于类 Hénon 映射、$\mathbb{C}^k$ 的正则多项式自同构及其小微扰。