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关于 $\mathbb{C}^2$ 中某些多项式映射在无穷远附近的动力学

动力系统 2007-05-23 v1 复变函数

摘要

我们为二类复维数中“类水平”映射的随机迭代构造 Green currents。这应用于研究多项式映射 f:C2C2f:\mathbb{C}^2\to\mathbb{C}^2,其具有如下性质:1. 无穷远是 ff-吸引的;2. ff 将无穷远直线收缩到一个不在不定点集中的点。于是 ff 的 Green current 可分解为与由不定点决定的 itinerary 相关联的若干片。我们还研究了无穷远附近的逃逸率集合,即函数 lim sup1nlog+log+\normfn\limsup \frac{1}{n}\log^+\log^+ \norm{f^n} 的可能取值集合。我们给出该集合包含一个区间的例子。

关键词

引用

@article{arxiv.math/0407451,
  title  = {On the dynamics near infinity of some polynomial mappings in $\mathbb{C}^2$},
  author = {Tien-Cuong Dinh and Romain Dujardin and Nessim Sibony},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0407451},
  year   = {2007}
}