结的指示线的对偶性质

结的桥指数和超桥指数是结理论中的重要不变量。我们定义了结构型的桥映射，它与这两个不变量密切相关，并用结构型的切指示线来解释它。利用Arnold引入的球面曲线的对偶曲线和导数曲线的概念，我们证明了桥映射的图像是副法线指示线、其对径曲线以及若干大圆的并集。类似地，我们定义了结构型的拐点映射，用副法线指示线解释它，并用切指示线表示其图像。这种对偶关系还针对另一对对偶曲线——结构型的法线和达布指示线进行了研究。对于棒状结，定义了类似概念并推导了结果。