自索引图的纽结理论

我们引入并研究所谓的自索引图。这些是被赋予从边集到顶点集的映射的（有向）有限图。此类图自然产生于经典的纽结与链环图示。事实上，由链环图示得到的图具有一种附加结构，即整流。我们称带有整流的自索引图为 comte。与链环的类比使我们能够定义 comte 的变换，推广链环图示上的 Reidemeister 变换。我们证明链环的许多不变量可以推广到 comte，最显著的有环绕数、Alexander 多项式、链环群等。我们还讨论了 comte 的有限型不变量与 quandl 上同调不变量。