具有三个特征子群的p-群与半单反交换代数之间的对偶性
群论
2018-09-25 v2
摘要
设p为奇素数，G为指数为p^2的非阿贝尔有限p-群，具有三个不同的特征子群，即1、G^p和G。商群G/G^p产生一个反交换F_p-代数L，使得Aut(L)在L上的作用是不可约的；我们称这样的代数为IAC。本文建立了此类群与此类IAC代数之间的对偶性G↔L。我们证明了IAC代数是半单的，并分类了某些域上维数不超过4的单IAC代数。我们还给出了其他单IAC代数的例子，包括一族与SL(2,F)的自然模的m次对称幂相关的代数。
引用
@article{arxiv.1711.04998,
title = {Duality between $p$-groups with three characteristic subgroups and semisimple anti-commutative algebras},
author = {S. P. Glasby and Frederico A. M. Ribeiro and Csaba Schneider},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.04998},
year = {2018}
}
备注
26 pages, 2 figures; revised and to appear in Proceedings of The Royal Society A