由模群代数确定的群不变量：偶特征与奇特征之比较

Diego García-Lucas; Ángel del Río; Mima Stanojkovski

由模群代数确定的群不变量：偶特征与奇特征之比较

群论 2022-09-23 v2 环与代数表示论

作者: Diego García-Lucas , Ángel del Río , Mima Stanojkovski

摘要

设 $p$ 为一个奇素数， $G$ 为具有循环换位子群 $G'$ 的有限 $p$ -群。我们证明 $G'$ 在 $G$ 中的中心化子的指数与交换化由 $G$ 在任意特征为 $p$ 的域上的群代数所确定。若进一步 $G$ 为 $2$ -生成，则确定 $G$ 同构类所需的几乎所有数值不变量均由同样的群代数确定；由此 $G'$ 的中心化子的同构类型也被确定。已知对于 $p=2$ 这些断言不成立。

关键词

有限p-群模群代数群不变量循环换位子群中心化子特征p

引用

@article{arxiv.2209.06143,
  title  = {On group invariants determined by modular group algebras: even versus odd characteristic},
  author = {Diego García-Lucas and Ángel del Río and Mima Stanojkovski},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2209.06143},
  year   = {2022}
}

备注

18 pages

由模群代数确定的群不变量：偶特征与奇特征之比较

摘要

关键词

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