素数成为某些$p$-群的整数群行列式的充要条件
数论
2023-10-05 v1 表示论
摘要
我们给出了素数成为形如的任意阿贝尔-群的整数群行列式的充要条件，其中是阶循环群。此外，我们证明了在某些条件下，有限群的素整数群行列式等于其阿贝尔化群的整数群行列式。由此我们得知，-群的素整数群行列式等于其阿贝尔化群的整数群行列式。
引用
@article{arxiv.2310.02297,
title = {A necessary and sufficient condition for a prime to be an integer group determinant of certain $p$-groups},
author = {Yuka Yamaguchi and Naoya Yamaguchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.02297},
year = {2023}
}