Active Model B 中的畴生长：临界与偏离临界组成

我们研究了二维基底上活性布朗粒子（ABPs）聚集体的有序化动力学。我们对组成序参量 $\psi ({\bf r},t)$ 使用粗粒化方程，其中 ${\bf r}$ 和 $t$ 分别表示空间和时间。该模型类似于 Cahn-Hilliard 方程或用于守恒序参量的 Model B（MB），并带有强度为 $\lambda$ 的附加活性项。该模型由 Wittkowski 等人引入（Nature Comm. {\bf 5}, 4351 (2014)），被称为 Active Model B（AMB）。我们研究了具有临界和偏离临界组成的 AMB 的畴生长动力学以及相关函数的动力学标度。量 $P = \mbox{sign}(\lambda \times \psi_0)$ 支配着偏离临界 AMB 的渐近生长动力学，其中 $\psi_0$ 表示平均序参量。对于负的 $P$，畴生长规律为通常的 Lifshitz-Slyozov 生长规律，即 $L(t,\lambda) \sim t^{1/3}$。对于正的 $P$，生长规律显示出向新规律 $L(t,\lambda) \sim t^{1/4}$ 的跨接。此外，相关函数对偏离临界 AMB 显示出良好的动力学标度，但标度函数依赖于 $\psi_0$ 和 $\lambda$。我们还研究了加性和乘性噪声对 AMB 的影响。