广义风险过程上确界的分布

我们研究广义风险过程 $X(t)=Y(t)-C(t)$，$t\in[0,\tau]$，其中 $Y$ 是 Lévy 过程，$C$ 是独立的从属过程，$\tau$ 是独立的指数时间。去掉关于过程 $Y$ 和 $C$ 有限期望以及净利润条件的标准假设，我们得到了在区间 $[0,\tau]$ 上对偶过程 $\widehat{X}=-X$ 上确界的 Pollaczek-Khinchine 型公式，该公式推广了 \cite{HPSV1} 中获得的结果。我们还讨论了推导该公式需要哪些假设，特别是从阶梯过程的角度。