高斯随机过程极值矩的不等式

设 $(X_t)_{t \in T}$ 为由某个任意集合 $T$ 指标的高斯过程：随机变量 $\sup_{t \in T}{X_t}$ 可以非常复杂，对其期望进行界限是理解它的一个自然步骤。Sudakov-Fernique 不等式允许对此类随机过程极值期望进行排序：若 $(X_t)_{t \in T},(Y_t)_{t \in T}$ 为 centered 高斯随机过程，且满足 $\mathbb{E}[(X_t-X_s)^2] \leq \mathbb{E}[(Y_t-Y_s)^2]$ 对所有 $t,s \in T$ 成立，则 $\mathbb{E}[\sup_{t \in T}{X_t}] \leq \mathbb{E}[\sup_{t \in T}{Y_t}]$。本文在稍强于上述条件的假设下，获得了关于更高矩的类似结果。