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高斯过程极大值的中等偏差:循环逼近准则

概率论 2026-01-22 v2

摘要

我们研究参数化序列样本有界高斯过程 {Xx(t),tTx}\{X _x(t), t\in T _x\} 的极大值的中等偏差,首先给出简单情形下的最新尖锐界。 在几乎周期情况下,我们证明了一个逼近定理。我们引入可调的 Diophantine 逼近。最后我们研究一般非消失系数序列的情况,沿着几乎周期高斯多项式的晶格(频率线性无关)进行分析,并使用晶格局部化的克罗内德定理。

关键词

引用

@article{arxiv.2504.11198,
  title  = {Moderate deviations of suprema of Gaussian processes A cyclic approximation criterion},
  author = {Michel Weber},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2504.11198},
  year   = {2026}
}

备注

Extended Introduction, with new related results. Some parts of the text revised and improved. (29 pages)