高斯序列二次变分极限定理的充要条件

Lauri Viitasaari

高斯序列二次变分极限定理的充要条件

概率论 2015-02-06 v1

作者: Lauri Viitasaari

摘要

高斯过程的二次变分在随机分析和诸如模型参数估计等应用中都起着重要作用，因此该主题在文献中已被广泛研究。本文研究一般高斯过程的该问题，并针对包括依概率收敛、几乎必然收敛、 $L^p$ -收敛以及依分布收敛在内的不同类型收敛给出了充要条件。此外，我们研究一般高斯向量，通过适当选择底层向量可研究不同的有趣情形，包括一阶或二阶二次变分。最后，我们提供了一种实用且简单的方法来攻克该问题，大幅简化了现有方法。

关键词

高斯过程二次变分极限定理依概率收敛几乎必然收敛 L^p 收敛高斯向量

引用

@article{arxiv.1502.01370,
  title  = {Sufficient and Necessary Conditions for Limit Theorems for Quadratic Variations of Gaussian Sequences},
  author = {Lauri Viitasaari},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1502.01370},
  year   = {2015}
}

备注

40 pages

高斯序列二次变分极限定理的充要条件

摘要

关键词

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