关于多元中心极限定理及 Levy 过程在长时和短时收敛性的注记
概率论
2020-01-22 v1
摘要
我们证明了独立同分布随机向量之和在适当平移和缩放下收敛于多元高斯分布的充要条件是：截断二阶矩矩阵在无穷远处是缓慢变化的。这比标准条件更为自然，并允许极限高斯分布退化的可能性（只要它不集中于一点）。我们还给出了 d 维 Levy 过程在时间趋于零或无穷大时，在适当平移和缩放下收敛于多元高斯分布的充要条件。
引用
@article{arxiv.1306.1885,
title = {A Note on the Multivariate CLT and Convergence of Levy Processes at Long and Short Times},
author = {Michael Grabchak},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.1885},
year = {2020}
}