基于季节性高斯过程的准周期数据高效建模
统计方法学
2023-05-18 v1
摘要
准周期性是指函数中一种看似周期但振幅随时间演化的模式。这在实际场景中经常出现，例如传染病病例数的建模或二氧化碳（CO2）浓度随时间的变化。本文引入一类称为季节性高斯过程（sGP）的高斯过程，用于对此类准周期行为进行基于模型的推断。我们说明，对于等间距位置，精确的sGP可利用其状态空间表示在时间内高效拟合。然而，对于具有不规则间距的大型数据集，精确方法变得计算低效且不稳定。为此，我们使用由正弦函数在阻尼B样条基础上构造的季节性B样条（sB-spline）基，为sGP开发了一种连续有限维近似。我们证明所提出的近似随着基函数数量的增加在分布上收敛于真实的sGP，并通过数值研究展示了其优越的近似质量。我们还基于预测标准差（PSD）的概念，为sGP提供了一种统一且可解释的先验定义方式。最后，我们在多个真实数据示例上实现了所提出的推断方法，以说明其实用性。
引用
@article{arxiv.2305.09914,
title = {Efficient Modeling of Quasi-Periodic Data with Seasonal Gaussian Process},
author = {Ziang Zhang and Patrick Brown and Jamie Stafford},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.09914},
year = {2023}
}