分布阶导数与弛豫模式

我们考虑形如$(D_{(\rho)}u)(t)=-\lambda u(t)$，$t>0$的方程，其中$\lambda >0$，$D_{(\rho)}$是一个分布阶导数，即阶数为$\alpha$的Caputo-Dzhrbashyan分数阶导数关于正测度$\rho$在$\alpha\in (0,1)$上的积分。此类方程用于模拟反常的、非指数型的弛豫过程。本文研究了上述方程解依赖于测度$\rho$性质的渐近行为。