具有 Dirichlet 边界条件的四阶平均场方程的渐近行为

Frederic Robert; Juncheng Wei

具有 Dirichlet 边界条件的四阶平均场方程的渐近行为

偏微分方程分析 2011-11-10 v3

作者: Frederic Robert , Juncheng Wei

摘要

我们考虑如下四阶方程的渐近行为 $\Delta^2 u= \rho \frac{e^{u}}{\int_\Om e^{u} dx} \text{ in } \Om,\ u= \partial_\nu u=0 \text{ on } \partial \Omega$ 其中 $\Om$ 是 $\R^4$ 中的一个光滑有向有界区域。在假设 $0<\rho \leq C$ 的条件下,我们完全刻画了其无界解的渐近行为。

关键词

四阶平均场方程 Dirichlet 边界条件渐近行为无界解光滑有界区域

引用

@article{arxiv.0706.0615,
  title  = {Asymptotic behavior of a fourth order mean field equation with Dirichlet boundary condition},
  author = {Frederic Robert and Juncheng Wei},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0706.0615},
  year   = {2011}
}

备注

Updated version. To appear in "Indiana University Math. Journal"

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